Решение примера

Решение.

  Первое и второе неравенства определяют область допустимых значений уравнения. Первое неравенство удовлетворяется тождественно, так как дискриминант квадратного трёхчлена D = - 23 < 0 отрицательный и коэффициент при старшей степени положителен. Квадратичное неравенство можно в решении не учитывать.
  Второе неравенство имеет решение х > - 1, что и является областью допустимых значений рассматриваемого уравнения.
  Уравнение системы преобразуется к неполному квадратному уравнению 2 x² + 5 x = 0. которое имеет решение х₁ = 0 и х₂ = -2,5. Второе решение не соответствует области допустимых значений параметров уравнения. Первое — соответствует.
Ответ: х = 0.